Ellip­tische Modul­formen umfassen in der Mathe­matik eine bestimmte Gattung von Funktionen, die eine über­aus starke Form der Symmetrie besitzen, und auf­grund ihrer sehr breiten Anwendungs­möglich­keiten wie zum Bei­spiel in Zahlen­theorie, Topo­logie, Dar­stellungs­theorie, Gruppen­theorie, Geo­metrie, Kombina­torik, String­theorie, Differential­gleichungen und Knoten­theorie zu den bedeu­tendsten Objekten inner­halb der moder­nen Mathe­matik gehören. Das Wort „elliptisch“ bedeu­tet in diesem Kontext, dass die betreffenden Modul­formen auf Modul­räumen ellipti­scher Kurven definiert sind. Hier­bei ist „Modul“ ein alt­modi­sches Wort für „Para­meter, der für ein geo­metri­sches Objekt steht“. In der Litera­tur wird jedoch dieser Zusatz häufig weg­gelas­sen, wenn aus dem Kontext ersicht­lich ist, um welchen Typ Modul­form es sich handelt. Ellip­tische Modul­formen – und ihre Ver­allgemeine­rungen – werden als Kandi­daten für eine Zusam­men­führung einiger Teil­bereiche der Mathe­matik und theore­tischen Physik gesehen, weshalb in der Litera­tur gele­gent­lich von „web of modu­larity“ (deutsch: „Netz der Modu­larität“) und „modular forms are every­where“ (deutsch: „Modul­formen sind über­all“) gespro­chen wird. Damit ist gemeint, dass sie Brücken zwischen mathe­mati­schen, aber auch physi­kali­schen Theorien bauen, die längere Zeit als verschie­den angesehen wurden und teils eine völlig unter­schied­liche mathe­matische Historie und Tradition haben. – Mehr erfahren …